4 Sun

[Statistics 110] 16강- 지수분포(Exponential Distribution)

지수분포

• 지수분포에는 람다가 존재하며, 모수라고 하며 비율 모수라고 한다.

지수분포의 무기억성

• 지수 분포에서 가장 중요한 성질

• 얼마나 오래 기다리던 간에 새로 시작하는 것과 같다

  • 전화를 기다리고 있을 때 지금 시간은 t0. 전화는 언제든지 올 수 있다. 마치 기하분포와 비슷. 이 시간은 연속적이다. 근데 이 전화가 오는 시점 t1에서 기준에서 t0부터 t1까지의 기간은 전화가 오기 위한 준비 과정으로 볼 수가 없다. 단지 연속된 기간속의 새로운 사건의 발생일 뿐.

• s는 전화를 기다리기로 한 시점 t0, t는 전화가 실제로 온 시점이라고 생각하면 된다.

• 마지막 증명식에서 X>=s+t 이기 때문에 X>= s는 중복으로 간주하고 사라진다.

지수분포의 조건부 기댓값