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TIL

프로그래머스 AI 스쿨 1기

2주차 DAY 1

쥬피터 실습

Numpy 실습

선형 시스템 대수적 표현

선형 시스템 실습

가우스 소거법 : Forward Elimination

가우스 소거법의 가치

LU 분해

약분이나 최대/최소 공배수를 구할 때 식이 인수분해가 가능하면, 더 쉽게 구할 수 있다.

마찬가지로, 행렬도 행렬 분해가 가능하면 쉽게 계산이 가능하다.

y 구하기는 전방대치법으로, x 구하기는 후방대치법으로 가능하다.

LU 분해는 가우스 소거법의 전방 소거법을 행렬로 코드화 한 것이다.

replacement : 행을 대치(교체)

scaling : 기준이 되는 부분을 1로 고정

이 때, P에는 interchange record가 저장된다. 실제로 Numpy LU 분해 리턴값은 P, L, U로 리턴된다.

A의 역행렬을 구할 때 1) 수치적으로 불안하다 2) 반복적인 b의 변화에 대한 x 구하기는 PLU로 분해해 두면 빠르게 구할 수 있다 의 이유로 역행렬보다 LU 분해를 사용한다.