(03강) Recurrent Neural Network and Language Modeling

210907

1. Basics of Recurrent Neural Networks (RNNs)

이전 time step 에서 계산한 $H_{t-1}$ 을 입력으로 받아서 현재 time step의 $H_t$ 를 출력으로 내어주는 구조이다. 이 때 매 time step에서 동일한 파라미터를 사용하기 때문에 동일한 모듈을 사용한다는 뜻에서 Recurrent 가 되었다.

RNN의 기호들이 의미하는 바는 다음과 같다.

특히 y는 h에서 생성되는 값으로 매 time step마다 생성될 수도 있고 마지막에만 생성될 수도 있다.

machine translation은 매번 생성되고 문장의 긍정 표현은 마지막에만 생성된다.

보통, h를 구할 때 hyper tangent를 사용한다.

여기서 실제로는 W가 x와 h(t-1)에 대해서 두 개 있다고 가정할 수도 있지만, 결국엔 내적해서 더하므로 실제로는 한 개의 W가 있다고 생각하고 x와 h(t-1)을 세로로 결합한 상태에서 곱할 수도 있다.

2. Types of RNNs

One-to-One

사람의 키를 입력 받아 몸무게를 예측하는 모델
time step이나 sequence가 없는 일반적인 형태를 도식화한 모습

One-to-Many

Image Captioning 같은 Task에 많이 사용된다.
time step으로 이루어지지 않은 입력을 제공하며 이미지에 필요한 단어들을 순차적으로 생성한다.
위 그림에서는 입력이 첫번째 time step에서만 들어가므로 그림은 저렇게 그렸지만 실제로는 RNN 모델을 이용하므로 두번째 time step부터는 0으로 채워진 행렬 또는 텐서가 입력된다.

Many-to-One

Sentiment Classification Task에 이용
각 입력마다 Sequence Words를 받고, 각 단어를 통해 전체 문장의 감정을 분석하게 된다.

Many-to-Many

Machine Translation에 이용
마지막 sequence까지 입력을 받고 이 때 까지는 출력을 내놓지 않다가 마지막 step 에서 입력을 받은 뒤 출력을 준다.

또 다른 구조로서, 입력이 주어질 때 마다 출력이 되는 딜레이가 존재하지 않는 Task가 존재한다.

Video classification on frame level 이나 POS tagging Task에 이용한다.
- 비디오 분류는 각 비디오의 이미지 한장 한장이 어떤 의미를 갖는 지 분석한다. 예를 들면 각 신이 전쟁이 일어나는 신이다 라던가. 주인공이 등장하지 않는 신이다 라던가. 등등

3. Character-level Language Model

언어 모델은 기본적으로 주어진 문자열의 순서를 바탕으로 다음 단어가 무엇인지 알아내는 Task이다. 보다 심플한 예제로서 Character로 다룬다.

처음에는 중복을 제거해서 사전을 구축한다.
전체 길이만큼의 차원을 가지는 원핫벡터로 알파벳을 나타낸다.

이 때, bias도 사용하며 h0 는 영벡터로 초기화한다.

Output 벡터는 다음과 같이 구할 수 있다.

이후, 소프트 맥스를 거쳐 가장 큰 값으로 output을 결정하게 되며 특정 문자에 1을 몰아준 Ground Truth와의 오차를 통해 back propagation이 이루어지게 된다.

이 때 inference 하는 과정은 다음과 같다.

첫번째 글자를 주고 얻은 output을 두번째 입력으로 설정한다. 이를 반복해서 모든 단어를 얻는다.

위 글은 셰익스피어의 희곡 중 하나이다. 자세히 보면 단순히 알파벳 뿐만 아니라 공백과 문장부호까지도 이어지는 것을 알 수 있다. 실제로 이러한 것까지 고려해야한다.

처음에는 잘 학습하지 못해 말도 되지 않는 엉터리 단어들을 내놓다가 학습을 거듭할 수록 말이 되는 문장이 되는 것을 알 수 있다.

RNN으로 논문을 생성하거나, 연극 대본 또는 프로그래밍 코드까지도 생성할 수 있다.

BackPropagation through time, BPTT

수 천, 수 만 이상의 데이터를 학습하다보면 입력으로 제공되는 Sequence가 매우 길 수 있고 이에 따라 모든 output을 종합해서 Loss 값을 얻고 BackPropagtaion을 진행해야 한다. 현실적으로 이 길이가 길어지면 한꺼번에 처리할 수 있는 정보나 데이터의 양이 한정된 리소스 안에 담기지 못하기 때문에 제한된 길이의 Sequence 만을 학습하는 방법을 채택한다.

다음 이미지는 Hidden state의 특정한 dimension을 관찰해서 크기가 커지면 푸른색으로 크기가 음수로 작아지면 붉은색으로 표현했다.

이렇게 한 개의 dimension을 여러개 관찰하다가 특정 위치에서 흥미로운 패턴을 보게된다 큰 따옴표부터 다음 큰 따옴표까지 푸른색을 유지하다가 따옴표가 닫힌 이후부터는 붉은색을 유지하고 다시 따옴표를 만나면 푸른색으로 바뀌는 모습을 볼 수 있다.

즉, 이 차원에서는 큰 따옴표의 시작과 끝을 기억하는 용도로 사용되었음을 알 수 있다.

또, 다음 이미지는 프로그램 코드를 나타낸다.

이 셀은 해당 구문이 if문이라는 것을 기억한다는 것을 알 수 있다.

사실 이러한 특징은 바닐라 RNN이 아닌 LSTM이나 GRU를 사용했을 때의 결과이다. 간단한 구조의 RNN은 정작 많이 사용하지 않는데, 다음과 같은 문제가 발생하기 때문이다.

매 타임스텝마다 히든스테이트에 동일한 W가 곱해지다보니 등비수열의 꼴로 나타나지게 되고 여기서 공비가 1보다 작으면 Vanishing Gradient 문제가, 1보다 크면 Exploding Gradient 문제가 발생하게 된다.

위의 숫자는 backpropagtaion 될 때 W의 gradient값을 나타내며 점점 작아지고 있다. 0에 가까워질수록 유의미한 signal을 뒤쪽으로 전달할 수 없게된다. 회색은 0을 의미하고 그 외의 값은 0보다 크거나 작은 값을 의미한다. RNN은 쉽게 gradient가 0이 되는 반면에 LSTM은 꽤 긴 타임 스텝까지도 gradient가 살아있는 모습이다.

Long Term Dependency를 해결해주는 모습.

실습

필요 패키지

from tqdm import tqdm
from torch import nn
from torch.nn.utils.rnn import pack_padded_sequence, pad_packed_sequence

import torch

데이터 전처리

vocab_size = 100
pad_id = 0

data = [
  [85,14,80,34,99,20,31,65,53,86,3,58,30,4,11,6,50,71,74,13],
  [62,76,79,66,32],
  [93,77,16,67,46,74,24,70],
  [19,83,88,22,57,40,75,82,4,46],
  [70,28,30,24,76,84,92,76,77,51,7,20,82,94,57],
  [58,13,40,61,88,18,92,89,8,14,61,67,49,59,45,12,47,5],
  [22,5,21,84,39,6,9,84,36,59,32,30,69,70,82,56,1],
  [94,21,79,24,3,86],
  [80,80,33,63,34,63],
  [87,32,79,65,2,96,43,80,85,20,41,52,95,50,35,96,24,80]
]

현재는 데이터의 길이가 모두 다른 모습

max_len = len(max(data, key=len))
print(f"Maximum sequence length: {max_len}")

valid_lens = []
for i, seq in enumerate(tqdm(data)):
  valid_lens.append(len(seq))
  if len(seq) < max_len:
    data[i] = seq + [pad_id] * (max_len - len(seq))

가장 긴 데이터의 길이로 통일해준다.
이 때 이 길이보다 짧은 데이터는 pad_id==0 으로 채워준다.

for i in data:
  print(i)
print(valid_lens)

[85, 14, 80, 34, 99, 20, 31, 65, 53, 86, 3, 58, 30, 4, 11, 6, 50, 71, 74, 13]
[62, 76, 79, 66, 32, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[93, 77, 16, 67, 46, 74, 24, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[19, 83, 88, 22, 57, 40, 75, 82, 4, 46, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[70, 28, 30, 24, 76, 84, 92, 76, 77, 51, 7, 20, 82, 94, 57, 0, 0, 0, 0, 0]
[58, 13, 40, 61, 88, 18, 92, 89, 8, 14, 61, 67, 49, 59, 45, 12, 47, 5, 0, 0]
[22, 5, 21, 84, 39, 6, 9, 84, 36, 59, 32, 30, 69, 70, 82, 56, 1, 0, 0, 0]
[94, 21, 79, 24, 3, 86, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[80, 80, 33, 63, 34, 63, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[87, 32, 79, 65, 2, 96, 43, 80, 85, 20, 41, 52, 95, 50, 35, 96, 24, 80, 0, 0]

[20, 5, 8, 10, 15, 18, 17, 6, 6, 18]

길이가 모두 20으로 통일된 모습
또, 원래 길이를 알기위한 valid_lens 를 선언한다.

# B: batch size, L: maximum sequence length
batch = torch.LongTensor(data)  # (B, L)
batch_lens = torch.LongTensor(valid_lens)  # (B)

데이터를 하나의 batch로 만든다.
- 단순히 Tensor화 해주는 과정으로 생각하면 된다.

RNN 사용

RNN에 넣기전에 워드 임베딩을 해야한다.

embedding_size = 256
embedding = nn.Embedding(vocab_size, embedding_size)

# d_w: embedding size
batch_emb = embedding(batch)  # (B, L, d_w)

처음에 vocab_size는 100으로 정해주었다.
- 실제로 각각의 데이터의 원소는 0부터 99까지의 수로 이루어져있다.
embedding 차원은 256으로 임의로 정한다.

hidden_size = 512  # RNN의 hidden size
num_layers = 1  # 쌓을 RNN layer의 개수
num_dirs = 1  # 1: 단방향 RNN, 2: 양방향 RNN

rnn = nn.RNN(
    input_size=embedding_size,
    hidden_size=hidden_size,
    num_layers=num_layers,
    bidirectional=True if num_dirs > 1 else False
)

h_0 = torch.zeros((num_layers * num_dirs, batch.shape[0], hidden_size))  # (num_layers * num_dirs, B, d_h)

hidden_laye를 정의했다.
- 단어는 100차원->256차원 -> 512차원 -> 256차원->100차원으로 변환된다.
- 100차원은 원핫 인코딩
- 256차원은 워드 임베딩
- 512차원은 RNN network를 통해 변환
초기 h0은 0으로 초기화된다. 크기는 (1, 10, 512) 이다.

이후, RNN에 batch data를 넣는다. 두 가지 output을 얻는다.

hidden_states, h_n = rnn(batch_emb.transpose(0, 1), h_0)

# d_h: hidden size, num_layers: layer 개수, num_dirs: 방향의 개수
print(hidden_states.shape)  # (L, B, d_h)
print(h_n.shape)  # (num_layers*num_dirs, B, d_h) = (1, B, d_h)

torch.Size([20, 10, 512])
torch.Size([1, 10, 512])

transpose 는 전치행렬이며 인자로 받은 차원끼리 변경시켜준다.
- 현재는 0과 1이므로 X_ij 에서 i가 j로, j가 i로 바뀐다.
hidden_states: 각 time step에 해당하는 hidden state들의 묶음.
h_n: 모든 sequence를 거치고 나온 마지막 hidden state.

RNN 활용

마지막 hidden state를 이용하면 text classification task에 적용할 수 있다.

num_classes = 2
classification_layer = nn.Linear(hidden_size, num_classes)

# C: number of classes
output = classification_layer(h_n.squeeze(0))  # (1, B, d_h) => (B, C)
print(output.shape)

torch.Size([10, 2])

각 time step에 대한 hidden state를 이용하면 token-level의 task를 수행할 수도 있다.

num_classes = 5
entity_layer = nn.Linear(hidden_size, num_classes)

# C: number of classes
output = entity_layer(hidden_states)  # (L, B, d_h) => (L, B, C)
print(output.shape)

torch.Size([20, 10, 5])

PackedSequence 사용

주어진 data에서 불필요한 pad 계산이 포함되기 때문에 정렬을 해야한다.

왜 불필요하냐면 0에다가 어떤 수를 곱해도 늘 0이므로 이 부분을 계산할 필요가 없는 것이다.
이게 문제가 돼? 문제가 된다. 각 타임스텝 마다 계산이 필요한데 이 때 많은 0을 계산하는 것보다 생략하는 것이 더 빠른 연산을 처리할 수 있다.
정렬을 하면 해결돼? 해결이 된다. 정렬을 하고 각 타임스텝별로 문장의 최대 길이를 기억하고 있으면 된다.
이 때 이 기능은 torch.nn.utils.rnn 에서 지원하는 pack_padded_sequence 와 pad_packed_sequence 를 이용하면 된다.
여기를 보면 이해가 쉽다

sorted_lens, sorted_idx = batch_lens.sort(descending=True)
sorted_batch = batch[sorted_idx]

sorted_batch_emb = embedding(sorted_batch)
packed_batch = pack_padded_sequence(sorted_batch_emb.transpose(0, 1), sorted_lens)

packed_outputs, h_n = rnn(packed_batch, h_0)

outputs, outputs_lens = pad_packed_sequence(packed_outputs)

print(outputs.shape)  # (L, B, d_h)
print(outputs_lens)

torch.Size([20, 10, 512])
tensor([20, 18, 18, 17, 15, 10,  8,  6,  6,  5])

주어진 data를 정렬하고 embedding한 뒤
정렬한 data를 임베딩하고 PackSequence 모양으로 바꿔서 rnn에 입력한다.
이후 얻은 output은 원래 output형태와 다르므로 pad_packed_sequence 를 이용하여 원래 형태로 되돌려 준다.

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