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[Statistics 110] 12강- 이산, 연속, 균등분포 (Discrete vs. Continuous, the Uniform)

이 때, f(x0)는 상수이고 e은 구간이다. 따라서 상수에 구간을 곱한 것이 연속확률변수의 적분이랑 의미가 통한다고 볼 수 있다.

용어가 헷갈릴 수 있는데, F는 연속분포면서 미분가능해야 하고, 무한적으로 연속된 값을 가질 수 있어야 한다.

제대로 생각도 안해보고 대충 변수를 바꾸는 것을 무의식 통계학자의 법칙이라고 한다. 근데 저 식은 참이다. 이것에 대한 증명은 다음 수업에서.

균등분포는 범위가 필요하다. 균등분포의 범위를 모든 실수에 대해 정의할 수 없다. 모든 실수에 대해 범위를 정하면 정규화할 수 없어진다.

• 적분해서 1이 되는 상수를 찾을 수 없다는 뜻.

특정 누적분포함수를 만들고 싶고 이 누적분포함수의 확률변수를 알지 못할 때 사용.

두번째 항에서 양쪽에 F 함수를 취하면 U <= F(x)와 같은 꼴로 바뀐다. 이 때 F(x)는 0보다 크고 1보다 작으므로 부등호의 방향은 유지된다.

특정 범위의 확률은 특정 범위의 크기이다.